Teoría del éter de Einstein
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En física, la teoría del éter de Einstein, también llamada aetheory, es una modificación generalmente covariante de la relatividad general que describe un espacio-tiempo dotado de un campo vectorial tanto métrico como unitario llamado éter. La teoría tiene un marco de referencia preferido y, por lo tanto, viola la invariancia de Lorentz.
Historia
Maurizio Gasperini popularizó las teorías de Einstein-éter en una serie de artículos, como Singularity Prevention y Broken Lorentz Symmetry en la década de 1980. Además de la métrica de la relatividad general, estas teorías también incluían un campo escalar que correspondía intuitivamente a una noción universal de tiempo.
Tal teoría tendrá un marco de referencia preferido, aquél en el que el tiempo universal es el tiempo real. La dinámica del campo escalar se identifica con la de un éter que está en reposo en el marco preferido. Este es el origen del nombre de la teoría, contiene la gravedad de Einstein más un éter.
Las teorías del éter de Einstein volvieron a cobrar importancia a principios de siglo con el artículo Gravity and a Preferred Frame de Ted Jacobson y David Mattingly. Su teoría contiene menos información que la de Gasperini, en lugar de un campo escalar que da un tiempo universal, contiene solo un campo vectorial unitario que da la dirección del tiempo.
Por lo tanto, los observadores que siguen el éter en diferentes puntos no necesariamente envejecerán al mismo ritmo en la teoría de Jacobson-Mattingly.
La existencia de un vector de tiempo dinámico preferido rompe la simetría de Lorentz de la teoría, más precisamente rompe la invariancia bajo refuerzos. Esta ruptura de simetría puede conducir a un mecanismo de Higgs para el gravitón que alteraría la física de larga distancia, quizás dando una explicación para los datos de supernovas recientes que de otra manera se explicarían por una constante cosmológica.
El efecto de romper la invariancia de Lorentz en la teoría cuántica de campos tiene una larga historia que se remonta al menos al trabajo de Markus Fierz y Wolfgang Pauli en 1939. Recientemente, ha recuperado popularidad con, por ejemplo, el artículoTeoría de campos efectivos para gravitones masivos y gravedad en la teoría del espacio por Nima Arkani-Hamed, Howard Georgi y Matthew Schwartz.
Las teorías de Einstein-aether proporcionan un ejemplo concreto de una teoría con invariancia de Lorentz rota y, por lo tanto, han demostrado ser un escenario natural para tales investigaciones. En 2004, Eling, Jacobson y Mattingly escribieron una revisión de la teoría del éter del estado de Einstein a partir de 2004.
La acción
La acción de la teoría del éter de Einstein generalmente se considera que consiste en la suma de la acción de Einstein-Hilbert con un multiplicador de Lagrange λ que asegura que el vector de tiempo es un vector unitario y también con todos los términos covariantes que involucran al vector de tiempo u pero teniendo como máximo dos derivadas.
En particular, se supone que la acción puede escribirse como la integral de una densidad lagrangiana local.
Displaystyle S = {\ frac {1} {16 \ pi G_ {N}}} \ int d ^ {4} x {\ sqrt {-g}} {\ mathcal {L}}}S = {\ frac {1} {16 \ pi G_ {N}}} \ int d ^ {4} x {\ sqrt {-g}} {\ mathcal L}
Donde G N es la constante de Newton y g es una métrica con la firma de Minkowski. La densidad de Lagrange es
Displaystyle {\ mathcal {L}} = – R-K_ {mn} ^ {ab} \ nabla _ {a} u ^ {m} \ nabla _ {b} u ^ {n} – \ lambda (g_ { ab} u ^ {a} u ^ {b} -1).}{\ mathcal L} = – R-K _ {{mn}} ^ {{ab}} \ nabla _ {a} u ^ {m} \ nabla _ {b} u ^ {n} – \ lambda (g _ {{ ab}} u ^ {a} u ^ {b} -1).
Aquí R es el escalar de Ricci,{\ Displaystyle \ nabla}\ nabla es la derivada covariante y el tensor K está definido por
Displaystyle K_ {mn} ^ {ab} = c_ {1} g ^ {ab} g_ {mn} c_ {2} \ delta _ {m} ^ {a} \ delta _ {n} ^ {b} c_ {3} \ delta _ {n} ^ {a} \ delta _ {m} ^ {b} c_ {4} u ^ {a} u ^ {b} g_ {mn}.}K _ {{mn}} ^ {{ab}} = c_ {1} g ^ {{ab}} g _ {{mn}} c_ {2} \ delta _ {m} ^ {a} \ delta _ {n } ^ {b} c_ {3} \ delta _ {n} ^ {a} \ delta _ {m} ^ {b} c_ {4} u ^ {a} u ^ {b} g _ {{mn} }.
Aquí los c i son parámetros ajustables adimensionales de la teoría.
Soluciones
Estrellas
Se han encontrado varias soluciones esféricamente simétricas de la teoría ae. Más recientemente, Christopher Eling y Ted Jacobson han encontrado soluciones que se asemejan a las estrellas y soluciones que se asemejan a los agujeros negros.
En particular, demostraron que no existen soluciones esféricamente simétricas en las que las estrellas se construyan completamente a partir del éter. Las soluciones sin materia adicional siempre tienen singularidades desnudas o bien dos regiones asintóticas del espacio-tiempo, que se asemejan a un agujero de gusano pero sin horizonte.
Han argumentado que las estrellas estáticas deben tener soluciones de éter estático, lo que significa que el éter apunta en la dirección de un vector Killing similar al tiempo.
Agujeros negros y problemas potenciales
Sin embargo, esto es difícil de reconciliar con los agujeros negros estáticos, ya que en el horizonte de sucesos no hay vectores de matanza temporales disponibles y, por lo tanto, las soluciones de los agujeros negros no pueden tener éteres estáticos. Por lo tanto, cuando una estrella colapsa para formar un agujero negro, de alguna manera el éter eventualmente debe volverse estático incluso muy lejos del colapso.
Además, el tensor de tensión no satisface obviamente la ecuación de Raychaudhuri, es necesario recurrir a las ecuaciones de movimiento. Esto contrasta con las teorías sin éter, donde esta propiedad es independiente de las ecuaciones de movimiento.
Limitaciones experimentales
En Dinámica universal de la violación espontánea de Lorentz y una nueva fuerza de la ley del cuadrado inverso dependiente del giro, Nima Arkani-Hamed, Hsin-Chia Cheng, Markus Luty y Jesse Thaler han examinado las consecuencias experimentales de la ruptura de las simetrías de impulso inherentes a las teorías del éter.
Han descubierto que el bosón de Goldstone resultante conduce, entre otras cosas, a un nuevo tipo de radiación de Cherenkov.
Además, han argumentado que las fuentes de espín interactuarán a través de una nueva fuerza de la ley del cuadrado inverso con una dependencia angular muy inusual. Sugieren que el descubrimiento de tal fuerza sería una evidencia muy fuerte para una teoría del éter, aunque no necesariamente la de Jacobson, et al.
Fuentes
- Fuente: www.w3.org
- Fuente: arxiv.org
Autor
