Experimento de mundo pequeño
El experimento de un mundo pequeño comprendió varios experimentos realizados por Stanley Milgram y otros investigadores que examinaron la longitud promedio de la ruta para las redes sociales de personas en los Estados Unidos. La investigación fue innovadora en el sentido de que sugirió que la sociedad humana es una red de tipo mundo pequeño caracterizada por tramos cortos.
Los experimentos a menudo se asocian con la frase » seis grados de separación «, aunque Milgram no usó este término él mismo.
Contexto histórico del problema del mundo pequeño
Las conjeturas de Guglielmo Marconi basadas en su trabajo de radio a principios del siglo XX, que se articularon en su discurso del Premio Nobel de 1909, pueden haber inspirado al autor húngaro Frigyes Karinthy a escribir un desafío para encontrar a otra persona a la que no podría ser conectado a través de como máximo cinco personas.
Esta es quizás la referencia más temprana al concepto de seis grados de separación, y la búsqueda de una respuesta al problema del pequeño mundo.
El matemático Manfred Kochen y el politólogo Ithiel de Sola Pool escribieron un manuscrito matemático, «Contactos e influencias», mientras trabajaban en la Universidad de París a principios de la década de 1950, cuando Milgram visitó y colaboró en su investigación. Su manuscrito inédito circuló entre los académicos durante más de 20 años antes de su publicación en 1978.
Articuló formalmente la mecánica de las redes sociales y exploró las consecuencias matemáticas de estas (incluido el grado de conexión). El manuscrito dejó muchas preguntas significativas sobre las redes sin resolver, y una de ellas fue el número de grados de separación en las redes sociales reales.
Milgram asumió el desafío a su regreso de París, lo que condujo a los experimentos reportados en «The Small World Problem» en la edición de mayo de 1967 (carta) de la popular revista Psychology Today, con una versión más rigurosa del artículo que aparece en Sociometry two años después. El artículo de Psychology Today generó una enorme publicidad para los experimentos, que son bien conocidos hoy, mucho después de que gran parte del trabajo formativo haya sido olvidado.
El experimento de Milgram fue concebido en una era en la que varios hilos independientes convergían en la idea de que el mundo se está interconectando cada vez más. Michael Gurevich había realizado un trabajo seminal en su estudio empírico de la estructura de las redes sociales en su tesis doctoral del MIT bajo Pool.
El matemático Manfred Kochen, un austriaco que había estado involucrado en el diseño estadístico urbano, extrapoló estos resultados empíricos en un manuscrito matemático, Contactos e influencias., concluyendo que, en una población de tamaño estadounidense sin estructura social, «es prácticamente seguro que dos personas pueden contactarse entre sí por medio de al menos dos intermediarios.
En una población es menos probable pero aún parece probable «Y tal vez para toda la población mundial, probablemente solo se necesite un individuo puente más». Posteriormente construyeron simulaciones de Monte Carlo basadas en los datos de Gurevich, que reconocieron que se necesitan vínculos de conocimiento débiles y fuertes para modelar la estructura social.
Las simulaciones, que se ejecutaban en las computadoras más lentas de 1973, eran limitadas, pero aún así podían predecir que existían tres grados de separación más realistas en la población de los EE. UU.
Milgram revisó los experimentos de Gurevich en redes de conocidos cuando realizó un conjunto de experimentos muy publicitados a partir de 1967 en la Universidad de Harvard. Una de las obras más famosas de Milgram es un estudio de la obediencia y la autoridad, que es ampliamente conocido como el Experimento de Milgram.
La asociación anterior de Milgram con Pool y Kochen fue la fuente probable de su interés en la creciente interconexión entre los seres humanos. Las entrevistas de Gurevich sirvieron de base para sus pequeños experimentos mundiales.
Milgram buscó idear un experimento que pudiera responder al pequeño problema del mundo. Este fue el mismo fenómeno articulado por el escritor Frigyes Karinthy en la década de 1920 mientras documentaba una creencia ampliamente difundida en Budapest de que las personas estaban separadas por seis grados de contacto social.
Esta observación, a su vez, se basaba libremente en el trabajo demográfico seminal de los estadistas que tuvieron tanta influencia en el diseño de las ciudades de Europa del Este durante ese período. Matemático Benoit Mandelbrot, nacido en Polonia y que viajó extensamente por Europa del Este, conocía las reglas generales de Statist, y también fue colega de Pool, Kochen y Milgram en la Universidad de París a principios de la década de 1950 (Kochen trajo a Mandelbrot a trabajar en el Instituto para estudios avanzados y luego IBM en los EE.
UU.). Este círculo de investigadores estaba fascinado por la interconexión y el «capital social» de las redes sociales.
Los resultados del estudio de Milgram mostraron que las personas en los Estados Unidos parecían estar conectadas por aproximadamente tres enlaces de amistad, en promedio, sin especular sobre los vínculos globales; en realidad nunca usó la frase «seis grados de separación». Dado que el artículo de Psychology Today dio amplia publicidad a los experimentos, Milgram, Kochen y Karinthy se atribuyeron incorrectamente como el origen de la noción de «seis grados»;
El popularizador más probable de la frase «seis grados de separación» es John Guare, quien atribuyó el valor «seis» a Marconi.
El experimento
El experimento de Milgram se desarrolló a partir del deseo de aprender más sobre la probabilidad de que dos personas seleccionadas al azar se conocieran. Esta es una forma de ver el problema del pequeño mundo. Una visión alternativa del problema es imaginar a la población como una red social e intentar encontrar la longitud promedio de la ruta entre dos nodos.
El experimento de Milgram fue diseñado para medir estas longitudes de ruta mediante el desarrollo de un procedimiento para contar el número de lazos entre dos personas.
Procedimiento básico
Aunque el experimento experimentó varias variaciones, Milgram generalmente eligió individuos en las ciudades estadounidenses de Omaha, Nebraska y Wichita, Kansas, para ser los puntos de partida y Boston, Massachusetts, para ser el punto final de una cadena de correspondencia. Estas ciudades fueron seleccionadas porque se pensaba que representaban una gran distancia en los Estados Unidos, tanto social como geográficamente.
Los paquetes de información se enviaron inicialmente a individuos seleccionados «al azar» en Omaha o Wichita. Incluyeron cartas que detallaban el propósito del estudio e información básica sobre una persona de contacto objetivo en Boston. También contenía una lista en la que podían escribir su propio nombre, así como tarjetas de respuesta comerciales que fueron enviadas previamente a Harvard.
Al recibir la invitación para participar, se le preguntó al destinatario si conocía personalmente a la persona de contacto descrita en la carta. Si es así, la persona debía reenviar la carta directamente a esa persona. Para los propósitos de este estudio, conocer a alguien «personalmente» se definió como conocerlo por su nombre.
En el caso más probable de que la persona no conociera personalmente el objetivo, entonces la persona debía pensar en un amigo o pariente que tenía más probabilidades de conocer el objetivo. Luego se les indicó que firmen su nombre en la lista y que envíen el paquete a esa persona. También se envió una tarjeta postal a los investigadores de Harvard para que pudieran rastrear la progresión de la cadena hacia el objetivo.
Cuando y si el paquete finalmente llegara a la persona de contacto en Boston, los investigadores podrían examinar la lista para contar la cantidad de veces que se había enviado de persona a persona. Además, para los paquetes que nunca llegaron al destino, las postales entrantes ayudaron a identificar el punto de ruptura en la cadena.
Resultados
Poco después de que comenzaran los experimentos, comenzarían a llegar cartas a los objetivos y los investigadores recibirían postales de los encuestados. A veces, el paquete llegaba al objetivo en tan solo uno o dos saltos, mientras que algunas cadenas estaban compuestas por hasta nueve o diez enlaces.
Sin embargo, un problema importante era que a menudo las personas se negaban a pasar la carta y, por lo tanto, la cadena nunca llegó a su destino. En un caso, 232 de las 296 letras nunca llegaron al destino.
Sin embargo, 64 de las cartas finalmente llegaron al contacto objetivo. Entre estas cadenas, la longitud promedio del camino cayó alrededor de cinco años y medio o seis. Por lo tanto, los investigadores concluyeron que las personas en los Estados Unidos están separadas por aproximadamente seis personas en promedio.
Aunque el propio Milgram nunca usó la frase » seis grados de separación «, es probable que estos hallazgos hayan contribuido a su aceptación generalizada.
En un experimento en el que se enviaron 160 cartas, 24 llegaron al objetivo en su casa en Sharon, Massachusetts. De esas 24 cartas, 16 fueron entregadas al objetivo por la misma persona, un comerciante de ropa Milgram llamado «Sr. Jacobs». De los que alcanzaron el objetivo en su oficina, más de la mitad provenían de otros dos hombres.
Los investigadores utilizaron las postales para examinar cualitativamente los tipos de cadenas que se crean. En general, el paquete alcanzó rápidamente una proximidad geográfica cercana, pero rodearía al objetivo casi al azar hasta que encontrara el círculo interno de amigos del objetivo. Esto sugiere que los participantes favorecieron fuertemente las características geográficas al elegir la siguiente persona apropiada en la cadena.
Críticas
Hay una serie de críticas metodológicas al experimento del mundo pequeño, que sugieren que la longitud promedio de la ruta podría ser más pequeña o más grande de lo que Milgram esperaba. Aquí se resumen cuatro de esas críticas:
Judith Kleinfeld sostiene que el estudio de Milgram adolece de sesgos de selección y falta de respuesta debido a la forma en que se reclutaron los participantes y las altas tasas de incumplimiento. Primero, los «iniciadores» no fueron elegidos al azar, ya que fueron reclutados a través de un anuncio que buscaba específicamente a personas que se consideraban bien conectadas.
Otro problema tiene que ver con la tasa de deserción. Si se supone una porción constante de falta de respuesta para cada persona en la cadena, las cadenas más largas estarán subrepresentadas porque es más probable que se encuentren con un participante involuntario. Por lo tanto, el experimento de Milgram debería subestimar la longitud de camino promedio real.
Se han sugerido varios métodos para corregir estas estimaciones; uno usa una variante de análisis de supervivenciapara tener en cuenta la información de longitud de las cadenas interrumpidas, y así reducir el sesgo en la estimación de los grados promedio de separación.
Una de las características clave de la metodología de Milgram es que se les pide a los participantes que elijan a la persona que conocen que es más probable que conozca a la persona objetivo. Pero en muchos casos, el participante puede no estar seguro de cuál de sus amigos es más probable que conozca el objetivo.
Por lo tanto, dado que los participantes del experimento de Milgram no tienen un mapa topológico de la red social, en realidad podrían estar enviando el paquete más lejos del objetivo en lugar de enviarlo por el camino más corto. Es muy probable que esto aumente la longitud de la ruta, sobrestimando el número promedio de vínculos necesarios para conectar a dos personas al azar.
Un planificador omnisciente de rutas, que tenga acceso al gráfico social completo del país, podría elegir una ruta más corta que, en general, sea más corta que la ruta producida porAlgoritmo codicioso que solo toma decisiones locales.
Una descripción de redes sociales heterogéneas sigue siendo una pregunta abierta. Aunque no se realizó mucha investigación durante varios años, en 1998 Duncan Watts y Steven Strogatz publicaron un artículo innovador en la revista Nature. Mark Buchanan dijo: «Su trabajo desencadenó una tormenta de trabajo adicional en muchos campos de la ciencia» ( Nexus, p60, 2002).
Vea el libro de Watts sobre el tema: Seis grados: la ciencia de una edad conectada.
Algunas comunidades, como los Sentinelese, están completamente aisladas, interrumpiendo las cadenas globales. Una vez que se descubren estas personas, permanecen más «distantes» de la gran mayoría del mundo, ya que tienen pocos contactos económicos, familiares o sociales con el mundo en general; antes de ser descubiertos, no se encuentran dentro de ningún grado de separación del resto de la población.
Sin embargo, estas poblaciones son invariablemente pequeñas, lo que las hace de baja significancia estadística.
Además de estas críticas metodológicas, se debaten cuestiones conceptuales. Uno se refiere a la relevancia social de las cadenas de contacto indirectas de diferentes grados de separación. Gran parte del trabajo formal y empírico se centra en los procesos de difusión, pero la literatura sobre el problema del mundo pequeño a menudo también ilustra la relevancia de la investigación utilizando un ejemplo (similar al experimento de Milgram) de una búsqueda dirigida en la que una persona que comienza intenta obtener algún tipo de recursos (por ejemplo, información) de una persona objetivo, utilizando varios intermediarios para llegar a esa persona objetivo.
Sin embargo, hay poca investigación empírica que muestre que los canales indirectos con una longitud de aproximadamente seis grados de separación se utilizan realmente para dicha búsqueda dirigida, o que dichos procesos de búsqueda son más eficientes en comparación con otros medios (por ejemplo,
Influencia
Las ciencias sociales
The Tipping Point por Malcolm Gladwell, basado en artículos publicados originalmente en The New Yorker, desarrolla el concepto de «canalización». Gladwell condensa la investigación sociológica, que argumenta que el fenómeno de los seis grados depende de unas pocas personas extraordinarias (» conectores «) con grandes redes de contactos y amigos:
Estos centros median las conexiones entre la gran mayoría de las personas que de otro modo estaban débilmente conectadas.
Sin embargo, trabajos recientes sobre los efectos del fenómeno del pequeño mundo en la transmisión de enfermedades han indicado que debido a la naturaleza fuertemente conectada de las redes sociales en su conjunto, la eliminación de estos centros de una población generalmente tiene poco efecto en la longitud promedio de la ruta a través del gráfico (Barrett et al., 2005).
Matemáticos y actores
Se ha descubierto que las comunidades más pequeñas, como los matemáticos y los actores, están densamente conectadas por cadenas de asociaciones personales o profesionales. Los matemáticos han creado el número de Erd para describir su distancia de Paul Erd basado en publicaciones compartidas. Se ha llevado a cabo un ejercicio similar para el actor Kevin Bacon y otros actores que aparecieron en películas junto con él, este último esfuerzo informando el juego » Seis grados de Kevin Bacon «.
También está el número combinado de Erdős-Bacon, para actores-matemáticos y matemáticos-actores. Los jugadores del popular juego asiático Go describen su distancia del gran jugador Honinbo Shusakucontando su número de Shusaku, que cuenta los grados de separación a través de los juegos que los jugadores han tenido.
Investigación actual sobre el problema del mundo pequeño
La cuestión del mundo pequeño sigue siendo un tema de investigación popular hoy en día, con muchos experimentos aún en curso. Por ejemplo, Peter Dodds, Roby Muhamad y Duncan Watts llevaron a cabo la primera replicación a gran escala del experimento de Milgram, involucrando 24,163 cadenas de correo electrónico y 18 objetivos en todo el mundo.
Dodds y col. También descubrió que la longitud media de la cadena era aproximadamente seis, incluso después de tener en cuenta el desgaste. En la Universidad Carnegie Mellon se llevó a cabo un experimento similar utilizando sitios de redes sociales populares como medio. Los resultados mostraron que muy pocos mensajes llegaron a su destino.
Sin embargo, las críticas que se aplican al experimento de Milgram se aplican también en gran medida a esta investigación actual.
Modelos de red
En 1998, Duncan J. Watts y Steven Strogatz de la Universidad de Cornell publicaron el primer modelo de red sobre el fenómeno del mundo pequeño. Mostraron que las redes del mundo natural y artificial, como las redes eléctricas y la red neuronal de C. elegans, exhiben el fenómeno del mundo pequeño. Watts y Strogatz demostraron que, comenzando con una red regular, la adición de una pequeña cantidad de enlaces aleatorios reduce el diámetro, el camino directo más largo entre dos vértices en la red, de ser muy largo a ser muy corto.
La investigación se inspiró originalmente en los esfuerzos de Watts para comprender la sincronización de los chirridos de cricket, que muestran un alto grado de coordinación en grandes distancias como si los insectos fueran guiados por un conductor invisible. El modelo matemático que Watts y Strogatz desarrollaron para explicar este fenómeno se ha aplicado desde entonces en una amplia gama de áreas diferentes.
En palabras de Watts:
Creo que alguien de casi todos los campos fuera de la literatura inglesa me contactó. He recibido cartas de matemáticos, físicos, bioquímicos, neurofisiólogos, epidemiólogos, economistas, sociólogos; de personas en marketing, sistemas de información, ingeniería civil y de una empresa comercial que utiliza el concepto del mundo pequeño para fines de redes en Internet.
En general, su modelo demostró la verdad en la observación de Mark Granovetter de que es «la fuerza de los lazos débiles» lo que mantiene unida una red social. Aunque el modelo específico ha sido generalizado por Jon Kleinberg, sigue siendo un estudio de caso canónico en el campo de las redes complejas.
En la teoría de redes, la idea presentada en el modelo de red de mundo pequeño se ha explorado ampliamente. De hecho, varios resultados clásicos en un gráfico aleatorioLa teoría muestra que incluso las redes sin estructura topológica real exhiben el fenómeno del mundo pequeño, que matemáticamente se expresa como el diámetro de la red que crece con el logaritmo del número de nodos (en lugar de ser proporcional al número de nodos, como en el caso para una red).
Este resultado se mapea de manera similar en redes con una distribución de grado de ley de potencia, como las redes sin escala.
En informática, el fenómeno del mundo pequeño (aunque no se suele llamar así) se utiliza en el desarrollo de protocolos seguros entre pares, nuevos algoritmos de enrutamiento para Internet y redes inalámbricas ad hoc, y algoritmos de búsqueda para redes de comunicación. De todo tipo.
En cultura popular
Las redes sociales impregnan la cultura popular en los Estados Unidos y en otros lugares. En particular, la noción de seis grados se ha convertido en parte de la conciencia colectiva. Los sitios web de redes sociales como Facebook, Friendster, MySpace, XING, Orkut, Cyworld, Bebo y otros han aumentado considerablemente la conectividad del espacio en línea mediante la aplicación de conceptos de redes sociales.
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