Paradoja

8 de julio de 2020Pensamiento crítico

Una paradoja, también conocida como antinomia, es una declaración lógicamente autocontradictoria o una declaración que va en contra de lo que se espera. Es una declaración que, a pesar del razonamiento aparentemente válido de premisas verdaderas, lleva a una conclusión aparentemente contradictoria o lógicamente inaceptable.

Una paradoja generalmente involucra elementos contradictorios pero interrelacionados, que existen simultáneamente y persisten en el tiempo.

En lógica, existen muchas paradojas que se sabe que son argumentos inválidos, pero que, sin embargo, son valiosas para promover el pensamiento crítico, mientras que otras paradojas han revelado errores en definiciones que se suponían rigurosas y han causado axiomas de las matemáticas y la lógica. para ser reexaminado.

Un ejemplo es la paradoja de Russell, que cuestiona si una «lista de todas las listas que no se contienen» se incluiría a sí misma, y mostró que los intentos de encontrar la teoría de conjuntos sobre la identificación de conjuntos con propiedades o predicados eran defectuosos. Otros, como la paradoja de Curry, no pueden resolverse fácilmente haciendo cambios fundamentales en un sistema lógico.

Ejemplos fuera de la lógica incluyen el barco de Teseo desde la filosofía, una paradoja que cuestiona si un barco reparado con el tiempo reemplazando todas y cada una de sus partes de madera, una a la vez, seguiría siendo el mismo barco. Las paradojas también pueden tomar la forma de imágenes u otros medios.

Por ejemplo, MC Escher presentó paradojas basadas en la perspectiva en muchos de sus dibujos, con paredes que se consideran pisos desde otros puntos de vista y escaleras que parecen subir sin cesar.

De uso común, la palabra «paradoja» a menudo se refiere a declaraciones que son irónicas o inesperadas, como «la paradoja de que estar de pie es más agotador que caminar».

Paradoja lógica

Los temas comunes en paradojas incluyen autorreferencia, retroceso infinito, definiciones circulares y confusión o equívoco entre diferentes niveles de abstracción.

Patrick Hughes describe tres leyes de la paradoja:

Autorreferencia

Un ejemplo es la afirmación «Esta afirmación es falsa», una forma de la paradoja del mentiroso. La declaración se refiere a sí misma. Otro ejemplo de autorreferencia es la cuestión de si el barbero se afeita en la paradoja del barbero. Otro ejemplo más involucra la pregunta «¿La respuesta a esta pregunta es ‘No’?»

Contradicción

Esta declaración es falsa»; La declaración no puede ser falsa y verdadera al mismo tiempo. Otro ejemplo de contradicción es si un hombre que habla con un genio desea que esos deseos no se hagan realidad. Esto se contradice a sí mismo porque si el genio concede su deseo, él no lo hizo, y si se niega a concederlo, entonces sí lo hizo, por lo que es imposible conceder o no su deseo sin dar lugar a Una contradicción.

Circularidad viciosa o retroceso infinito

Esta declaración es falsa»; si la declaración es verdadera, entonces la declaración es falsa, lo que hace que la declaración sea verdadera. Otro ejemplo de circularidad viciosa es el siguiente grupo de declaraciones:

La siguiente frase es verdadera.»

La oración anterior es falsa.»

Otras paradojas involucran declaraciones falsas («‘imposible’ no es una palabra en mi vocabulario», una simple paradoja) o medias verdades y los supuestos sesgados resultantes. Esta forma es particularmente común en aulladores.

Como ejemplo, considere una situación en la que un padre y su hijo conducen por el camino. El auto choca contra un árbol y matan al padre. El niño es llevado al hospital más cercano donde está preparado para una cirugía de emergencia. Al ingresar al quirófano, el cirujano dice: «No puedo operar a este niño.

Él es mi hijo».

La aparente paradoja es causada por una generalización apresurada, ya que si el cirujano es el padre del niño, la declaración no puede ser cierta. Por otro lado, la paradoja se resuelve si se revela que el cirujano es una mujer, la madre del niño, o los padres eran una pareja gay.

Las paradojas que no se basan en un error oculto generalmente ocurren en la periferia del contexto o el lenguaje, y requieren extender el contexto o el lenguaje para perder su calidad paradójica. Las paradojas que surgen de los usos aparentemente inteligibles del lenguaje suelen ser de interés para los lógicos y filósofos.

Esta oración es falsa» es un ejemplo de la conocida paradoja del mentiroso : es una oración que no se puede interpretar consistentemente como verdadera o falsa, porque si se sabe que es falsa, entonces se puede inferir que debe ser verdadero, y si se sabe que es verdadero, entonces se puede inferir que debe ser falso.

La paradoja de Russell, lo que demuestra que la noción de la seriede todos esos conjuntos que no se contienen a sí mismos conduce a una contradicción, fue instrumental en el desarrollo de la lógica moderna y la teoría de conjuntos.

Los experimentos mentales también pueden generar paradojas interesantes. La paradoja del abuelo, por ejemplo, surgiría si un viajero del tiempo matara a su propio abuelo antes de que su madre o padre hubieran sido concebidos, evitando así su propio nacimiento. Este es un ejemplo específico de la observación más general del efecto mariposa, o de que la interacción de un viajero del tiempo con el pasado, por leve que sea, implicaría hacer cambios que, a su vez, cambiarían el futuro en el que el tiempo el viaje aún no se había producido y, por lo tanto, cambiaría las circunstancias del viaje en el tiempo mismo.

A menudo, una conclusión aparentemente paradójica surge de una definición inconsistente o inherentemente contradictoria de la premisa inicial. En el caso de esa aparente paradoja de un viajero en el tiempo que mata a su propio abuelo, es la inconsistencia de definir el pasado al que regresa como algo diferente del que lo lleva al futuro desde el cual comienza su viaje, pero También insiste en que debe haber llegado a ese pasado desde el mismo futuro al que conduce.

Clasificación de Quine

WV Quine (1962) distinguió entre tres clases de paradojas:

Una paradoja verídica produce un resultado que parece absurdo, pero no obstante se demuestra que es cierto. Así, la paradoja del cumpleaños de Frederic en The Pirates of Penzance establece el hecho sorprendente de que un joven de veintiún años solo hubiera tenido cinco cumpleaños, si hubiera nacido en un día bisiesto.

Del mismo modo, el teorema de imposibilidad de Arrow demuestra dificultades para mapear los resultados de la votación a la voluntad de la gente. Una versión de la paradoja de Monty Hall demuestra que una decisión que tiene una probabilidad intuitiva de 50-50 es, de hecho, muy sesgada para tomar una decisión que, dada la conclusión intuitiva, el jugador sería poco probable que tome.

En la ciencia del siglo 20,La paradoja de Hilbert del Grand Hotel y el gato de Schrödinger son ejemplos vívidamente famosos de una teoría llevada a un final lógico pero paradójico.

Una paradoja falsa establece un resultado que no solo parece falso sino que en realidad es falso, debido a una falacia en la demostración. Las diversas pruebas matemáticas inválidas (p. Ej., Que 1 = 2) son ejemplos clásicos de esto, a menudo confiando en una división oculta por cero. Otro ejemplo es la forma inductiva de la paradoja del caballo, que se generaliza falsamente a partir de afirmaciones específicas verdaderas.

Las paradojas de Zenón son ‘falsídicas’, concluyendo, por ejemplo, que una flecha voladora nunca alcanza su objetivo o que un corredor rápido no puede alcanzar a una tortuga con una pequeña ventaja.

Una paradoja que no se encuentra en ninguna de las dos clases puede ser una antinomia, que alcanza un resultado autocontradictorio al aplicar adecuadamente las formas aceptadas de razonamiento. Por ejemplo, la paradoja de Grelling-Nelson señala problemas genuinos en nuestra comprensión de las ideas de verdad y descripción.

Un cuarto tipo, que puede interpretarse alternativamente como un caso especial del tercer tipo, a veces se ha descrito desde el trabajo de Quine:

Una paradoja que es verdadera y falsa al mismo tiempo y en el mismo sentido se llama dialetheia. En la lógica occidental, a menudo se supone, siguiendo a Aristóteles, que no existe dialetheia, pero a veces se aceptan en las tradiciones orientales (por ejemplo, en los mohistas, el Gongsun Longzi, y en el Zen ) y en lógicas paraconsistentes.

Sería una mera equivocación o una cuestión de grado, por ejemplo, afirmar y negar que «John está aquí» cuando John está a la mitad de la puerta, pero es contradictorio simultáneamente afirmar y negar el evento.

En filosofía

El gusto por la paradoja es fundamental para las filosofías de Laozi, Zenón de Elea, Zhuangzi, Heráclito, Bhartrhari, Meister Eckhart, Hegel, Kierkegaard, Nietzsche y GK Chesterton, entre muchos otros. Søren Kierkegaard, por ejemplo, escribe en los Fragmentos filosóficos que:

Pero uno no debe pensar mal de la paradoja, porque la paradoja es la pasión del pensamiento, y el pensador sin la paradoja es como el amante sin pasión: un tipo mediocre. Pero la potenciación final de cada pasión es siempre su propia caída, por lo que también es la última pasión del entendimiento la colisión, aunque de una forma u otra la colisión debe convertirse en su caída.

Esta, entonces, es la paradoja última del pensamiento: querer descubrir algo que el pensamiento mismo no puede pensar.

En medicina

Una reacción paradójica a un medicamento es lo contrario de lo que uno esperaría, como agitarse con un sedante o ser sedado por un estimulante. Algunos son comunes y se usan regularmente en medicina, como el uso de estimulantes como Adderall y Ritalin en el tratamiento del trastorno por déficit de atención con hiperactividad (también conocido como TDAH), mientras que otros son raros y pueden ser peligrosos, ya que no se esperan, como la agitación severa de una benzodiacepina.